Combinare le incertezze: quando vale la somma quadratica
Combina incertezze standard indipendenti e confronta le varianze senza scambiare il risultato per un errore massimo garantito.
Metodo
L’incertezza standard combinata descrive la dispersione associata a un risultato secondo un modello definito. Per contributi indipendenti già espressi nell’unità del risultato, eleva al quadrato ciascuna incertezza standard, somma ed estrai la radice. Questo metodo non somma direttamente i limiti di errore. Le ipotesi sono importanti quanto il calcolo.
Converti prima ciascun contributo in incertezza standard. Limite di specifica, incertezza estesa e deviazione standard non sono etichette intercambiabili. Se una fonte fornisce incertezza estesa con fattore di copertura noto, dividi per tale fattore. Applica il coefficiente di sensibilità del modello per ottenere contributi nell’unità di uscita. Lo strumento presume che queste conversioni siano già state eseguite.
Valori illustrativi secondo il metodo descritto sopra.
Mostra dati
- Componenti al quadrato
- 3² + 4² + 0²
- Somma delle varianze
- 9 + 16 + 0 = 25
- Incertezza standard combinata
- √25 = 5
Esempio svolto
Supponi contributi indipendenti di 3 e 4 nella stessa unità, con un terzo inutilizzato uguale a zero. I quadrati sono 9 e 16; la somma è 25 e l’incertezza combinata vale 5, non 7. Inserisci 3, 4 e 0 per riprodurre l’esempio. Non viene imposta un’unità fisica particolare.
I contributi rappresentano il 36 % e il 64 % della varianza totale. Sono quote di incertezza al quadrato, non del valore misurato. Se il secondo scende da 4 a 2 e il primo resta 3, il risultato diventa √13, circa 3.606. Il confronto aiuta a valutare dove migliorare il processo di misura mantenendo lo stesso modello.
u² = 3² + 4² + 0² = 25
u = √25 = 5
9 ÷ 25 = 36%; 16 ÷ 25 = 64%
Valori illustrativi secondo il metodo descritto sopra.
Mostra dati
- Primo componente
- 9 Unità di uscita al quadrato 3² = 9; 36%
- Secondo componente
- 16 Unità di uscita al quadrato 4² = 16; 64%
Controlli e limiti
Componenti correlati richiedono termini di covarianza e non possono usare questa scorciatoia indipendente. Uno zero significa nessun contributo nel modello, non dati mancanti da ignorare. Il risultato non è un’incertezza estesa, un intervallo di fiducia o un errore massimo garantito. Documenta modello, fonti, unità e fattori di copertura; conserva precisione e scegli deliberatamente l’arrotondamento finale.