Progressioni aritmetiche decrescenti: zero è un termine, non un arresto
Usa una differenza negativa e controlla il numero di termini quando la progressione attraversa zero.
Metodo
Una progressione aritmetica cambia di una quantità fissa a ogni passo. Con differenza comune d negativa, diminuisce. Il primo termine ha indice 1, quindi raggiungere il termine n richiede n−1 variazioni. Attraversare zero non interrompe la progressione matematica. Il significato dei valori negativi dipende da ciò che rappresentano i numeri.
Esempio svolto
Inserisci primo termine 18, differenza −3 e otto termini in Progressione aritmetica. L’ottavo termine è −3 e la somma è 60. La lista sotto comprende zero come settimo termine. Contare soltanto i termini positivi darebbe sei termini e una somma diversa.
a = 18; d = −3; n = 8
a8 = 18 + (8 − 1) × (−3) = −3
18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, −3
S8 = 8 × (18 + (−3)) / 2 = 60
n = 1 − a / d = 7
Controlli e limiti
Verifica la somma moltiplicando il numero di termini per la media del primo e dell’ultimo. Per trovare un termine zero con d diverso da zero, calcola 1−a/d. Deve essere un intero positivo; altrimenti zero si trova fra valori vicini. Una scorta non può diventare negativa senza modificarne l’interpretazione reale.
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Fonte: OpenStax