幅が等しくないヒストグラムバー:高さではなく面積を比較
ヒストグラム間隔が異なる幅をカバーするときの周波数密度を理解する。
計算方法
カテゴリーの棒グラフは、別々のカテゴリを比較しますが、ヒストグラムは数値変数を間隔にグループ化します。すべてのヒストグラム間隔が等しい場合、周波数の高さを簡単に比較できます。幅が異なる場合、周波数としての高さを描くことは誤解を招く可能性があります。なぜなら、より広い間隔は当然のことながらオブザベーションを含める機会が多いからです。
1つの一貫した構造は、高さとして周波数密度を使用します: 周波数を間隔幅で割った。長方形の面積はその幅にその高さを掛けるので、周波数を表します。この慣例を垂直軸に述べてください。代わりに相対的な周波数密度が使用される場合は、もう一度合計数で除算してください。領域は1になります。
- 入力値数値(カンマ区切り)
- 計算方法平均 = 合計 ÷ カウント;母集団分散 = Σ(x − 平均)² ÷ 数
- 結果平均・統計
例:これらの仮定をあなた自身の値に置き換えます。
計算例
0から5未満の間隔で10個のオブザベーション、5から15未満の間隔で15個のオブザベーションを考えます。 インターバル幅は5と10です。 それらの周波数密度はそれぞれユニットあたり2と1.5のオブザベーションです。 より広い間隔には全体的なオブザベーションが含まれていますが、より狭い間隔はより大きな密度を持ちます。 どちらのステートメントも真になります。
矩形領域は元のカウントを回復します。5×2は10で、10×1.5は15です。合計25の観測では、相対周波数は40%と60%です。密度2を200%の確率として解釈しないでください。水平変数の単位あたりのカウントの単位があります。密度値は1を超える間隔確率なしに1を超えることがあります。
10 / 5 = 2
15 / 10 = 1.5
5 × 2 = 10; 10 × 1.5 = 15
10 / 25 = 40%; 15 / 25 = 60%
- 0 < へ5: カウント 10
- 2 カウント/ユニット
- 5 < へ15: カウント 15
- 1.5 カウント/ユニット
高さは密度を示します;幅によって掛けて下さい 5 そして 10 カウントを回復 10 そして 15.
確認事項と限界
間隔の境界を曖昧に保ち、共有エッジ上の観察は1つのビンのみに属します。ビンの選択はヒストグラムの外観を変更し、構造を隠すことができます。2ビンの例は収集されたデータに関する主張ではなく、教育図です。平均偏差と標準偏差は、データセットの他の側面を要約し、それらのサマリー値だけからそのヒストグラムを再構成することはできません。
関連する計算ツール
出典: OpenStax