長方形の対角線：ピタゴラスの定理を使う前に単位をそろえる
センチメートルとメートルを混ぜずに対角線を求め、逆算で確認します。
計算方法
長方形の幅と高さは、直角三角形の直交する二辺になります。対角線は直角の向かい側にある斜辺です。二辺を同じ長さの単位に換算し、それぞれを二乗して足し、正の平方根を求めます。二辺の長さを足すと、対角線ではなく二つの縁に沿った道のりになります。
計算例
幅1.2メートル、高さ90センチメートルの板なら、ピタゴラスの定理の計算機に1.2と0.9を入力します。対角線は1.5メートルです。下の式では、対角線の二乗から短い辺の二乗を引き、もう一方の辺を求め直して確認します。
a = 1.2 m; b = 90 cm = 0.9 m
c = √(1.2² + 0.9²) = √2.25 = 1.5 m
1.5² − 0.9² = 1.44; √1.44 = 1.2 m
確認事項と限界
この方法には直角が必要です。一般の三角形では二辺だけで第三辺は決まりません。対角線は各直交辺より長く、二辺の和より短くなるはずです。測定誤差や入力値の丸めは結果にも影響します。この計算で板の構造上の適性を判断することはできません。
関連する計算ツール
出典: OpenStax