台形の面積：平行な底辺と垂直な高さを使う
底辺を特定し、斜めの辺と高さを区別して計算例で面積を確認します。
計算方法
台形の面積には、平行な2辺である底辺と、その間の垂直距離が必要です。図が回転していたり横にずれていたりしても、底辺は水平に見える辺とは限りません。高さは底辺を含む直線と直角に交わります。斜めの辺の長さを高さとして使うことはできません。その辺自体が両方の底辺に垂直な場合だけ例外です。
2つの底辺の長さを足して2で割り、平均を求めます。この値は台形の中線の長さでもあります。それに垂直な高さを掛けると面積になります。最初に3つの長さの単位をそろえてください。センチメートルで計算した面積は平方センチメートルです。面積の換算には長さの換算係数の2乗を使います。
- 平行な底辺a = 14 cm; b = 8 cm
- 底辺の平均長(14 + 8) ÷ 2 = 11 cm
- 垂直な高さと面積11 cm × 4 cm = 44 cm²
底辺を特定し、斜めの辺と高さを区別して計算例で面積を確認します。
計算例
底辺14 cmと8 cm、高さ4 cm、等しい斜辺がそれぞれ5 cmの等脚台形を考えます。左右の水平なずれは各3 cmで、3–4–5の直角三角形ができます。中線は11 cm、面積は44 cm²です。左右のずれが等しいのはこの例の対称性によるため、一般の台形でも同じと仮定してはいけません。
台形計算ツールに1つ目の平行な辺14、2つ目8、垂直な高さ4を入力します。面積44平方単位、中線11長さ単位が得られ、この例ではcm²とcmです。高さに斜辺5 cmを入れると55 cm²となり、正しい面積より25%大きい誤りになります。底辺の長さと高さを保ったまま上底を横に動かしても面積は変わりません。
(14 + 8) ÷ 2 = 11 cm
11 cm × 4 cm = 44 cm²
11 cm × 5 cm = 55 cm² ≠ 44 cm²
(55 − 44) ÷ 44 × 100 = 25%
- 正しい高さ：4 cm
- 44 cm²11 cm × 4 cm = 44 cm²
- 誤った入力：斜辺5 cm
- 55 cm²11 cm × 5 cm = 55 cm²
底辺は14 cmと8 cmで、正しい高さは4 cmです。斜辺5 cmを意図的に高さとして使うと、この図形では誤った面積になります。
確認事項と限界
この式は直線の平行な底辺を持つ平面図形を扱います。周の長さには残り2辺の長さが必要であり、立体の体積も求められません。曲線や平行でない境界には別のモデルが必要です。図の見た目だけで測定せず、直角を成す高さを確認してください。44 cm²は0.0044 m²であって0.44 m²ではありません。これは幾何計算であり施工仕様ではありません。