両側からの三角形の面積:それらの間の角度を使用してください
半分ab sin Cを適用し、三角形の別の角度から含まれている角度を区別します。
計算方法
2つの側面の長さとその含まれている角度は、三角形の面積を決定します。 含まれている角度は、それらの2つの側面が出会う角度です。 式は半分に2つの長さとその角度の正弦を掛けます。 別のコーナーの角度は、単に同じ辺のペアで挿入することはできません。
公式は「底辺×高さ÷2」から得られます。辺aを底辺とすると、辺bの底辺に垂直な成分はb sin Cであり、これが高さです。底辺と高さを掛けて2で割ると面積になります。両方の長さは同じ単位を使い、面積の単位はその単位の2乗です。平方メートルで求める場合は、計算前にセンチメートルをメートルに換算します。
- 入力値ベース · 垂直高さ · a面
- 計算方法面積 = 底辺*高さ/2;周長 = a+b+c
- 結果エリア · 外周
例:これらの仮定をあなた自身の値に置き換えます。
計算例
含まれている角度が30度の側面8 cmおよび5 cmの場合、面積は10平方センチメートルです。同じ辺の長さと90度の含まれている角度では、面積は20平方センチメートルです。150度の含まれている角度はまた、その正弦が30度の正弦に等しいので、10平方センチメートルを与えます。等しい面積は同じ三角形の形状を意味するものではありません。
角度を度で入力する場合は、関数電卓を度数法モードにします。ラジアンモードでは、30度を先にπ/6ラジアンに換算します。底辺と高さを使う三角形計算機では、30度の例について底辺8と計算した垂直な高さ2.5を入力します。同じ面積10が得られます。
A = 0.5 × a × b × sin(C)
0.5 × 8 × 5 × sin(30°) = 10 cm²
h = 5 × sin(30°) = 2.5 cm
0.5 × 8 × 2.5 = 10 cm²
- 含まれる角度 30°
- 10 cm2
- 含まれる角度 90°
- 20 cm2
- 含まれる角度 150°
- 10 cm2
エリア = 0.5 × 8 × 5 × sin(含まれている角度)
確認事項と限界
非縮退三角形は正の辺の長さと0から180度の間の角度を必要とします。端点では高さと面積はゼロです。角度が90度でない限り、傾斜面自体を垂直の高さに置き換えないでください。計算は理想的なジオメトリを説明しています。丸めまたは不確実性を伴う測定は推定領域を与えます。
関連する計算ツール
出典: OpenStax