Combinar incertezas: quando usar a raiz da soma dos quadrados
Combine incertezas-padrão independentes e compare contribuições de variância sem prometer um limite máximo de erro.
Método
A incerteza-padrão combinada descreve a dispersão associada a um resultado sob um modelo definido. Para contribuições independentes já expressas na unidade do resultado, eleve cada incerteza-padrão ao quadrado, some e extraia a raiz quadrada. Esse método não soma diretamente limites de erro. As hipóteses importam tanto quanto a conta.
Converta primeiro cada contribuição para incerteza-padrão. Limite de especificação, incerteza expandida e desvio-padrão não são rótulos intercambiáveis. Se a fonte informa incerteza expandida com fator de abrangência conhecido, divida por esse fator. Aplique o coeficiente de sensibilidade do modelo para que cada componente esteja na unidade de saída. A ferramenta pressupõe essas conversões concluídas.
Valores ilustrativos segundo o método explicado acima.
Ver dados
- Componentes ao quadrado
- 3² + 4² + 0²
- Soma das variâncias
- 9 + 16 + 0 = 25
- Incerteza-padrão combinada
- √25 = 5
Exemplo resolvido
Considere contribuições independentes de 3 e 4 na mesma unidade e uma terceira não utilizada igual a zero. Seus quadrados são 9 e 16; a soma é 25, portanto a incerteza combinada é 5, não 7. Digite 3, 4 e 0 para reproduzir o exemplo. Nenhuma unidade física específica é pressuposta.
As contribuições representam 36 % e 64 % da variância total. São parcelas da incerteza ao quadrado, não do valor medido. Se a segunda cair de 4 para 2 e a primeira continuar em 3, o resultado será √13, cerca de 3.606. Essa comparação pode orientar melhorias no processo de medição sob o mesmo modelo.
u² = 3² + 4² + 0² = 25
u = √25 = 5
9 ÷ 25 = 36%; 16 ÷ 25 = 64%
Valores ilustrativos segundo o método explicado acima.
Ver dados
- Primeiro componente
- 9 Unidade de saída ao quadrado 3² = 9; 36%
- Segundo componente
- 16 Unidade de saída ao quadrado 4² = 16; 64%
Verificações e limites
Componentes correlacionados exigem termos de covariância e não podem usar esse atalho de independência. Zero significa nenhuma contribuição no modelo, não informação ausente que se possa ignorar. O resultado não é incerteza expandida, declaração de confiança nem erro máximo garantido. Documente modelo, fontes, unidades e fatores de abrangência, preservando precisão até escolher o arredondamento final.