Sequências aritméticas decrescentes: zero é um termo, não uma parada
Use uma razão negativa e confira a contagem de termos quando a sequência atravessa zero.
Método
Uma sequência aritmética muda uma quantidade fixa a cada passo. Com razão d negativa, ela diminui. O primeiro termo tem índice 1, então chegar ao termo n exige n−1 mudanças. Atravessar zero não encerra a sequência matemática. O sentido dos valores negativos depende do que os números representam.
Exemplo resolvido
Informe primeiro termo 18, razão −3 e oito termos em Sequência aritmética. O oitavo termo é −3 e a soma é 60. A lista abaixo inclui zero como sétimo termo. Contar apenas os positivos daria seis termos e outra soma.
a = 18; d = −3; n = 8
a8 = 18 + (8 − 1) × (−3) = −3
18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, −3
S8 = 8 × (18 + (−3)) / 2 = 60
n = 1 − a / d = 7
Verificações e limites
Confira a soma multiplicando a quantidade de termos pela média do primeiro e do último. Para localizar um termo zero com d diferente de zero, calcule 1−a/d. O resultado deve ser um inteiro positivo; caso contrário, zero fica entre valores vizinhos. Um estoque não pode se tornar negativo sem mudar sua interpretação real.
Calculadoras relacionadas
Fonte: OpenStax