Meia-vida: diferencie a quantidade restante da quantidade perdida
Use unidades de tempo iguais e interprete corretamente as reduções sucessivas pela metade.
Método
Uma meia-vida constante significa que desaparece a mesma fração em cada intervalo igual, não a mesma quantidade. Após uma meia-vida resta metade; após duas, um quarto. Divida o tempo decorrido pela meia-vida para obter o expoente. Os dois tempos devem usar a mesma unidade. Expoentes fracionários representam tempos intermediários.
Exemplo resolvido
Uma quantidade inicial de 80 com meia-vida de 6 horas deixa 20 após 12 horas. Informe 80, 6 e 12 em Decaimento por meia-vida. A quantidade perdida é 60, não 20, e a fração restante é 25%. O exemplo abstrato conserva a unidade de quantidade da entrada.
A0 = 80; h = 6 h; t = 12 h
A = 80 × (1/2)^(12/6) = 20
A0 − A = 60; A / A0 × 100 = 25%
t = h × ln(A / A0) / ln(1/2)
Verificações e limites
A equação logarítmica abaixo calcula o tempo para um alvo positivo menor que a quantidade inicial. Um alvo de zero não é atingido em tempo finito neste modelo ideal. Taxa variável ou entrada de material exigem outro modelo. Estes cálculos educativos não estimam doses de medicamentos, exposição à radiação nem períodos seguros de manuseio.
Calculadoras relacionadas
Fonte: OpenStax