Atraso do som e eco: quando dividir a distância por dois

Método

O som demora a percorrer uma distância. Para fonte e ouvinte separados por d, o atraso de ida é d dividido pela velocidade c. Um eco segue até uma superfície e regressa, percorrendo o dobro da distância até ela quando os dois trajetos têm o mesmo comprimento.

Compatibilize as unidades antes de calcular. Metros divididos por metros por segundo dão segundos. Multiplique por 1000 para obter milissegundos. Se um instrumento mede o tempo de ida e volta, divida o percurso total por dois para estimar a distância ao refletor.

Exemplo resolvido

Considere 34,3 metros e uma velocidade assumida de 343 metros por segundo. O atraso direto é 0,1 segundos, ou 100 milissegundos. Uma reflexão numa superfície a 34,3 metros regressa após 0,2 segundos, ou 200 milissegundos, nas mesmas condições idealizadas.

Invertendo o exemplo, um eco com 0,2 segundos indica 343 × 0,2 ÷ 2 = 34,3 metros até à superfície. Sem a divisão, 68,6 metros representa todo o caminho percorrido pelo som. O atraso entre uma coluna de som e o ouvinte usa normalmente a fórmula de ida.

⁦One-way time = distance / sound speed⁩

⁦At 34.3 m and 343 m/s: one-way = 0.1 s = 100 ms⁩

⁦Echo return = 2 × 34.3 / 343 = 0.2 s = 200 ms⁩

⁦Reflector distance = sound speed × echo time / 2⁩

Verificações e limites

343 m/s é uma hipótese para um exemplo próximo da temperatura ambiente, não uma constante universal. A temperatura e o meio alteram a velocidade. Vento, reflexões e equipamentos acrescentam atrasos. Esta conta simples não projeta uma sonorização nem fornece medições de distância críticas para a segurança.

Calculadoras relacionadas

• Tempo de propagação do som
• Conversor de velocidade

Fontes: NASA Glenn Research Center — speed of sound