Desvio padrão e erro padrão: dispersão e precisão
Entenda por que uma amostra maior pode melhorar a precisão da média sem reduzir a dispersão dos valores individuais.
Método
O desvio padrão descreve a dispersão das observações. O erro padrão da média estima a incerteza da média amostral. Para observações independentes, divida o desvio padrão amostral s pela raiz quadrada do tamanho n. As medidas têm a mesma unidade, mas respondem a perguntas diferentes. Um erro padrão pequeno não significa valores individuais próximos.
Exemplo resolvido
Informe desvio padrão amostral de 12 e tamanho de 36 em Erro padrão da média: o resultado é 2. Mantendo o desvio e aumentando o tamanho para 144, o resultado é 1. Quadruplicar as observações independentes reduz pela metade o erro padrão estimado.
s = 12; n = 36; SE = 12 / √36 = 2
s = 12; n = 144; SE = 12 / √144 = 1
s = σ × √(n / (n − 1))
Verificações e limites
Use desvio padrão amostral calculado com n−1. A ferramenta Desvio padrão com cinco valores usa o denominador populacional; converta pela equação abaixo se essas cinco observações forem uma amostra. Observações repetidas ou correlacionadas podem não fornecer informação independente. O erro padrão sozinho não é um intervalo de confiança: também exige um valor crítico e hipóteses adequadas.
Calculadoras relacionadas
Fonte: NIST