测量不确定度合成：何时可以使用平方和开方
合成独立的标准不确定度，比较方差贡献，避免把结果当成保证的最大误差界限。
方法
合成标准不确定度描述既定模型下测量结果所关联的分散程度。若各项贡献相互独立，并且已经用结果的单位表示，就把每项标准不确定度平方、相加，再取平方根。这种平方和开方的方法不是把误差限直接相加。确认假设条件与进行算术运算同样重要。
首先把每项贡献换算为标准不确定度。规格限、扩展不确定度和标准差不是可以随意互换的名称。若来源给出扩展不确定度及已知的包含因子，合成前应除以该因子。还需应用测量模型的灵敏系数，使每项输入都具有输出单位。本工具假设这些换算已完成。
根据上文方法计算的示例数值。
查看数据
- 各成分平方
- 3² + 4² + 0²
- 方差合计
- 9 + 16 + 0 = 25
- 合成标准不确定度
- √25 = 5
计算示例
假设两个独立贡献在同一输出单位下分别为3和4，未使用的第三项为0。平方贡献分别为9和16，合计25，因此合成标准不确定度为5，而不是7。在计算器中输入3、4、0即可重现。本例并没有指定某一种物理单位。
两个成分分别占总方差的36%和64%。这是不确定度平方的贡献比例，不是测量值的组成比例。如果第二项从4降至2，而第一项保持3，合成值就变成√13，约3.606。在模型不变的情况下，这种比较有助于识别改进哪个测量环节更有效。
u² = 3² + 4² + 0² = 25
u = √25 = 5
9 ÷ 25 = 36%; 16 ÷ 25 = 64%
根据上文方法计算的示例数值。
查看数据
- 第一成分
- 9 输出单位的平方 3² = 9; 36%
- 第二成分
- 16 输出单位的平方 4² = 16; 64%
核对事项与适用范围
存在相关性的成分需要协方差项，不能使用这个仅适用于独立贡献的简便式。0表示模型中没有贡献，不代表可以忽略缺失的信息。结果不是扩展不确定度、置信声明或保证的最大误差。应记录测量模型、成分来源、单位和所用包含因子，计算中保留精度，再有意识地选择最终报告位数。