披萨值不值：比较面积，而不只是直径
用面积和相同面积的价格比较两种披萨组合，并说明饼边、厚度和配料带来的局限。
方法
直径是长度，圆形披萨占据的却是面积。仅比较直径会低估几何大小的变化。请统一长度单位和货币，并输入每个方案的总价，不要将单个披萨价格与整套价格混用。
圆面积等于圆周率乘以半径的平方。半径为直径的一半，因此直径翻倍，面积会变为四倍。从30厘米增至40厘米，面积会变为16/9倍，约1.7778倍，而不是4/3倍。
比较两个直径30厘米的披萨与一个直径40厘米的披萨。两个小披萨合计450π平方厘米，大披萨为400π平方厘米。前者的圆形面积多12.5%。仅凭披萨个数，无法判断哪一组更大。
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- 2 × 30 cm
- 1413.716694 cm² 450π cm²
- 1 × 40 cm
- 1256.637061 cm² 400π cm²
计算示例
比较两个直径30厘米的披萨与一个直径40厘米的披萨。两个小披萨合计450π平方厘米，大披萨为400π平方厘米。前者的圆形面积多12.5%。仅凭披萨个数，无法判断哪一组更大。
若两个小披萨总价为24，大披萨价格为22，且货币相同，则每100平方厘米的价格约为1.69765和1.75070。只按面积比较，两个小披萨每相同面积约便宜3.03%。计算除法时应保留未经舍入的面积。
circle area = π × (diameter / 2)²
two 30 cm pizzas = 450π ≈ 1413.716694 cm²
one 40 cm pizza = 400π ≈ 1256.637061 cm²
price per 100 cm² = total price × 100 / total area
面积只是一个比较指标，不是完整的价值判断，也不是食用份量建议。饼边宽度、面饼厚度、配料、烘焙方式及个人喜好都可能改变选择。图中的切片用于解释圆形几何，并不规定每份大小，也不表示所有披萨都按相同方式切分。
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- 披萨直径 (cm)
- 30 cm
- 披萨数量
- 2
- 总价
- 24
核对事项与适用范围
面积只是一个比较指标，不是完整的价值判断，也不是食用份量建议。饼边宽度、面饼厚度、配料、烘焙方式及个人喜好都可能改变选择。图中的切片用于解释圆形几何，并不规定每份大小，也不表示所有披萨都按相同方式切分。