Combinar incertidumbres: cuándo usar raíz de suma de cuadrados
Combine incertidumbres estándar independientes y compare varianzas sin presentar el resultado como límite de error garantizado.
Método
La incertidumbre estándar combinada describe la dispersión asociada a un resultado bajo un modelo concreto. Para contribuciones independientes ya expresadas en la unidad del resultado, eleve cada incertidumbre estándar al cuadrado, sume y extraiga la raíz. Este método no suma directamente límites de error. Sus supuestos importan tanto como la aritmética.
Convierta primero cada contribución en incertidumbre estándar. Un límite de especificación, una incertidumbre expandida y una desviación estándar no son etiquetas intercambiables. Si la fuente declara incertidumbre expandida con factor de cobertura conocido, divida por ese factor. Aplique el coeficiente de sensibilidad del modelo para que cada componente use la unidad de salida. La herramienta supone realizadas esas conversiones.
Valores ilustrativos según el método explicado arriba.
Ver datos
- Componentes al cuadrado
- 3² + 4² + 0²
- Suma de varianzas
- 9 + 16 + 0 = 25
- Incertidumbre estándar combinada
- √25 = 5
Ejemplo resuelto
Suponga contribuciones independientes de 3 y 4 en la misma unidad, con una tercera no utilizada igual a cero. Sus cuadrados son 9 y 16; suman 25, por lo que la incertidumbre combinada es 5, no 7. Introduzca 3, 4 y 0 para repetir el ejemplo. No se presupone ninguna unidad física específica.
Los componentes aportan 36 % y 64 % de la varianza total. Son proporciones de incertidumbre al cuadrado, no del valor medido. Si el segundo baja de 4 a 2 y el primero sigue en 3, el resultado pasa a √13, aproximadamente 3.606. La comparación ayuda a estudiar mejoras del proceso de medición bajo el mismo modelo.
u² = 3² + 4² + 0² = 25
u = √25 = 5
9 ÷ 25 = 36%; 16 ÷ 25 = 64%
Valores ilustrativos según el método explicado arriba.
Ver datos
- Primer componente
- 9 Unidad de salida al cuadrado 3² = 9; 36%
- Segundo componente
- 16 Unidad de salida al cuadrado 4² = 16; 64%
Comprobaciones y límites
Los componentes correlacionados requieren términos de covarianza y no admiten este atajo de independencia. Un cero representa ausencia de contribución, no información desconocida que pueda ignorarse. El resultado no es incertidumbre expandida, declaración de confianza ni error máximo garantizado. Documente modelo, fuentes, unidades y factores de cobertura; conserve precisión durante el cálculo y decida conscientemente el redondeo final.