Desviación estándar y error estándar: dispersión y precisión
Comprende por qué una muestra mayor puede precisar la media sin reducir la dispersión de los valores individuales.
Método
La desviación estándar describe la dispersión de las observaciones. El error estándar de la media estima la incertidumbre de la media muestral. Para observaciones independientes, divide la desviación estándar muestral s entre la raíz cuadrada del tamaño n. Ambas medidas tienen la misma unidad, pero responden a preguntas distintas. Un error estándar pequeño no implica valores individuales muy próximos.
Ejemplo resuelto
Introduce una desviación estándar muestral de 12 y un tamaño de 36 en Error estándar de la media: obtendrás 2. Con la misma desviación y un tamaño de 144, el resultado es 1. Cuadruplicar las observaciones independientes reduce a la mitad el error estándar estimado.
s = 12; n = 36; SE = 12 / √36 = 2
s = 12; n = 144; SE = 12 / √144 = 1
s = σ × √(n / (n − 1))
Comprobaciones y límites
Usa una desviación estándar muestral calculada con n−1. La herramienta Desviación estándar de cinco valores utiliza el denominador poblacional; conviértelo con la ecuación inferior si esas cinco observaciones son una muestra. Las observaciones repetidas o correlacionadas pueden no aportar información independiente. El error estándar solo no es un intervalo de confianza: hacen falta un valor crítico y supuestos adecuados.
Calculadoras relacionadas
Fuente: NIST