قيمة البيتزا: قارن المساحة لا القطر وحده
قارن عرضين للبيتزا بالمساحة والسعر لكل مساحة متساوية، مع توضيح حدود القشرة والسماكة والإضافات.
الطريقة
القطر طول، بينما تغطي البيتزا الدائرية مساحة. لذلك تقلل مقارنة الأقطار وحدها من تقدير تغير الحجم. وحّد وحدة القطر والعملة، وأدخل السعر الإجمالي للعرض كله، بدلاً من خلط سعر بيتزا واحدة بسعر مجموعة.
تساوي مساحة الدائرة ط مضروبة في مربع نصف القطر، ويعادل نصف القطر نصفَ طول القطر. لذلك تؤدي مضاعفة القطر إلى أربعة أمثال المساحة. والانتقال من قطر ٣٠ إلى ٤٠ سم يضاعف مساحة البيتزا بنسبة ١٦/٩، أي نحو ١٫٧٧٧٨، لا بنسبة ٤/٣.
قارن الآن بيتزتين قطر كل منهما ٣٠ سم ببيتزا واحدة قطرها ٤٠ سم. مساحة العرض الأول ٤٥٠ط سم²، ومساحة الثانية ٤٠٠ط سم². يحتوي العرض الأول على مساحة دائرية أكبر بنسبة ١٢٫٥٪؛ ولا يكفي عدد البيتزا لتحديد العرض الأكبر.
عرض البيانات
- 2 × 30 cm
- 1413.716694 cm² 450π cm²
- 1 × 40 cm
- 1256.637061 cm² 400π cm²
مثال محلول
قارن الآن بيتزتين قطر كل منهما ٣٠ سم ببيتزا واحدة قطرها ٤٠ سم. مساحة العرض الأول ٤٥٠ط سم²، ومساحة الثانية ٤٠٠ط سم². يحتوي العرض الأول على مساحة دائرية أكبر بنسبة ١٢٫٥٪؛ ولا يكفي عدد البيتزا لتحديد العرض الأكبر.
إذا كان سعر البيتزتين ٢٤ وسعر الواحدة الأكبر ٢٢ بالعملة نفسها، فالسعر لكل ١٠٠ سم² يساوي تقريباً ١٫٦٩٧٦٥ و١٫٧٥٠٧٠. وفق مقارنة المساحة فقط، يكون عرض البيتزتين أوفر بنحو ٣٫٠٣٪ لكل مساحة متساوية. احتفظ بالمساحات دون تقريب أثناء القسمة.
circle area = π × (diameter / 2)²
two 30 cm pizzas = 450π ≈ 1413.716694 cm²
one 40 cm pizza = 400π ≈ 1256.637061 cm²
price per 100 cm² = total price × 100 / total area
المساحة معيار واحد، وليست حكماً كاملاً على القيمة أو توصية بعدد الحصص. فقد تغير سماكة العجين وعرض القشرة والإضافات وطريقة الطهي والتفضيلات القرار. توضح الشرائح المرسومة هندسة الدائرة؛ ولا تحدد أحجام الحصص أو تفترض تقطيع كل بيتزا بالطريقة نفسها.
عرض البيانات
- قطر البيتزا (cm)
- 30 cm
- عدد البيتزا
- 2
- السعر الإجمالي
- 24
الفحوص والحدود
المساحة معيار واحد، وليست حكماً كاملاً على القيمة أو توصية بعدد الحصص. فقد تغير سماكة العجين وعرض القشرة والإضافات وطريقة الطهي والتفضيلات القرار. توضح الشرائح المرسومة هندسة الدائرة؛ ولا تحدد أحجام الحصص أو تفترض تقطيع كل بيتزا بالطريقة نفسها.