الرياضيات
حجم الكرة ومساحة سطحها
احسب مساحة سطح الكرة وحجمها.
القبعة الكروية — حاسبة
قم بقياس قطع الغطاء من كرة باستخدام نصف قطر الكرة وارتفاع الغطاء.
في هذه الصفحة
حجم الغطاء54.45وحدة³
مساحة سطح منحني62.83وحدة²
نصف قطر القاعدة4وحدات
عناصر تحكم الحاسبة
طريقة الحساب
قم بقياس قطع الغطاء من كرة باستخدام نصف قطر الكرة وارتفاع الغطاء.
حجم الغطاء =
pi*h^2*(3*R-h)/3 units³مساحة سطح منحني =
2*pi*R*h units²نصف قطر القاعدة =
sqrt(h*(2*R-h)) unitsمثال عملي
- نصف قطر الكرة: 5
- ارتفاع الغطاء: 2
- حجم الغطاء: 54.45 وحدة³
- مساحة سطح منحني: 62.83 وحدة²
- نصف قطر القاعدة: 4 وحدات
الافتراضات والحدود
يجب أن تستخدم جميع الأطوال وحدة مشتركة واحدة. هذه هي القياسات الهندسية المثالية ؛ يتم استبعاد البدلات والسمك وتحمل التصنيع وعدم اليقين في القياس. يجب أن يكون ارتفاع الغطاء بين صفر وضعف نصف قطر الكرة. مساحة السطح تستبعد القاعدة المسطحة.
تُقرَّب النتائج عند عرضها، بينما تستخدم العمليات الحسابية القيم دون تقريب. اطلع على منهجية الحساب لدينا.
فهم النتيجة
قم بقياس قطع الغطاء من كرة باستخدام نصف قطر الكرة وارتفاع الغطاء. قم بقياس الارتفاع من مستوى القطع إلى أعلى الغطاء ، وليس من مركز الكرة.
متى تكون هذه الأداة مفيدة
قم بقياس الارتفاع من مستوى القطع إلى أعلى الغطاء ، وليس من مركز الكرة.
فهم مدخلاتك
| المدخل | مثال |
|---|---|
نصف قطر الكرة R | 5 |
ارتفاع الغطاء h | 2 |
الأسئلة الشائعة
ما هي الافتراضات المهمة لهذه النتيجة؟
يجب أن تستخدم جميع الأطوال وحدة مشتركة واحدة. هذه هي القياسات الهندسية المثالية ؛ يتم استبعاد البدلات والسمك وتحمل التصنيع وعدم اليقين في القياس. يجب أن يكون ارتفاع الغطاء بين صفر وضعف نصف قطر الكرة. مساحة السطح تستبعد القاعدة المسطحة.
كيف يمكنني التحقق من المثال العمل؟
استخدم مدخلات المثال المعروض في الصيغة المذكورة. احتفظ بكل كمية في وحدتها الموسومة وقارن النتيجة غير المستديرة قبل تطبيق تقريب العرض.