Mathematik
Exponent und Potenz
Potenzieren Sie eine Basis mit einem Exponenten.
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Ableitung mit der Potenzregel
Leiten Sie ein Monom axⁿ ab und werten Sie die Ableitung bei einem gewählten x aus.
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Funktionswert48
Ableitungskoeffizient12
Ableitung an x96
Rechnersteuerung
Berechnungsmethode
Leiten Sie ein Monom axⁿ ab und werten Sie die Ableitung bei einem gewählten x aus.
d/dx(a·xⁿ) = a·n·xⁿ⁻¹
Bearbeitetes Beispiel
Koeffizient a: 3; Exponent n: 4; Auswertungspunkt x: 2.
Funktionswert: 48 ; Ableitungskoeffizient: 12 ; Ableitung an x: 96 .
Annahmen und Grenzen
Dies gilt für einen Potenzterm. Einige Kombinationen aus Exponent und x sind undefiniert oder komplex und werden von diesem Rechner für reelle Zahlen nicht dargestellt.
Die Anzeige ist gerundet; für die Berechnung werden ungerundete Werte verwendet. Lesen Sie unsere Berechnungsmethodik.
Das Ergebnis verstehen
Leiten Sie ein Monom axⁿ ab und werten Sie die Ableitung bei einem gewählten x aus. Alle Annahmen bleiben sichtbar, damit das Ergebnis geprüft oder geändert werden kann.
Wann dieses Werkzeug sinnvoll ist
Nutzen Sie „Ableitung mit der Potenzregel“ für eine erste Schätzung, einen Vergleich oder eine Unterrichtsaufgabe.
Die Eingaben verstehen
| Eingabe | Was einzugeben ist |
|---|---|
| Koeffizient a | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Exponent n | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000 und 1000 ein. |
| Auswertungspunkt x | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000 und 1000000 ein. |
Häufig gestellte Fragen
Welche Grenzen hat „Ableitung mit der Potenzregel“?
Dies gilt für einen Potenzterm. Einige Kombinationen aus Exponent und x sind undefiniert oder komplex und werden von diesem Rechner für reelle Zahlen nicht dargestellt.
Kann ich andere Einheiten verwenden?
Verwenden Sie die neben den Feldern angegebenen Einheiten. Rechnen Sie andere Maßeinheiten vor der Eingabe um.