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Rechner / Mathematik / Quadratische Gleichung

Quadratische Gleichung

Bestimmen Sie die reellen Nullstellen von ax² + bx + c = 0.

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Ihr Ergebnis

Erste Nullstelle3
Zweite Nullstelle2
Diskriminante1

Rechnersteuerung

Berechnungsmethode

Bestimmen Sie die reellen Nullstellen von ax² + bx + c = 0.

x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a

Bearbeitetes Beispiel

Koeffizient a: 1; Koeffizient b: -5; Koeffizient c: 6.

Erste Nullstelle: 3 ; Zweite Nullstelle: 2 ; Diskriminante: 1 .

Annahmen und Grenzen

Zeigt nur reelle Lösungen. a darf nicht null sein.

Die Anzeige ist gerundet; für die Berechnung werden ungerundete Werte verwendet. Lesen Sie unsere Berechnungsmethodik.

Das Ergebnis verstehen

Die Nullstellen sind die x-Werte, für die ax² + bx + c gleich null ist. Die Diskriminante zeigt an, ob es zwei reelle, eine doppelte oder keine reellen Lösungen gibt.

Wann dieses Werkzeug sinnvoll ist

Prüfen Sie eine Faktorisierung oder lösen Sie ein einfaches quadratisches Modell.

Die Eingaben verstehen

EingabeWas einzugeben ist
Koeffizient aGeben Sie eine Zahl zwischen -1000000 und 1000000 ein.
Koeffizient bGeben Sie eine Zahl zwischen -1000000 und 1000000 ein.
Koeffizient cGeben Sie eine Zahl zwischen -1000000 und 1000000 ein.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet eine negative Diskriminante?

Die Gleichung hat komplexe statt reeller Lösungen. Dieser Rechner meldet, dass es keine reellen Lösungen gibt; komplexe Werte zeigt er nicht an.

Warum darf a nicht null sein?

Wenn a null ist, entfällt der x²-Term und der Ausdruck ist linear statt quadratisch. Lösen Sie dann bx + c = 0.