Sucesiones aritméticas decrecientes: cero es un término, no una parada
Usa una diferencia negativa y comprueba cuántos términos hay cuando la sucesión cruza cero.
Método
Una sucesión aritmética cambia una cantidad fija en cada paso. Con diferencia común d negativa, disminuye. El primer término tiene índice 1, por lo que alcanzar el término n requiere n−1 cambios. Cruzar cero no detiene la sucesión matemática. El sentido de los valores negativos depende de lo que representan los números.
Ejemplo resuelto
Introduce primer término 18, diferencia −3 y ocho términos en Sucesión aritmética. El octavo término es −3 y la suma es 60. La lista inferior incluye cero como séptimo término. Contar solo los positivos daría seis términos y otra suma.
a = 18; d = −3; n = 8
a8 = 18 + (8 − 1) × (−3) = −3
18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, −3
S8 = 8 × (18 + (−3)) / 2 = 60
n = 1 − a / d = 7
Comprobaciones y límites
Comprueba la suma multiplicando el número de términos por la media del primero y el último. Para localizar un término cero con d distinto de cero, calcula 1−a/d. Debe ser un entero positivo; de lo contrario, cero queda entre valores vecinos. Un inventario no puede ser negativo sin cambiar su interpretación real.
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Fuente: OpenStax