Rendement de Carnot : utiliser les températures absolues
Calculez la limite idéale et comparez-la au rendement obtenu à partir de chaleur et de travail.
Méthode
Le rendement de Carnot est une borne idéale pour un moteur entre des réservoirs chaud et froid. Il vaut un moins la température absolue froide divisée par la chaude. Les températures doivent être positives en kelvins, avec le réservoir chaud plus chaud. Convertir uniquement l’écart ne suffit pas : le rapport porte sur les températures absolues. Cette limite décrit un moteur réversible idéal, pas les performances attendues d’une installation réelle.
Exemple détaillé
Convertissez chaque température Celsius de l’exemple avant le rapport. Les valeurs Celsius donnent un pourcentage plausible mais faux. L’exemple chaleur-travail fournit un rendement réel inférieur à la limite. Utilisez Carnot pour les températures et le rendement du moteur thermique pour la chaleur reçue et rejetée. Comparez des résultats avec les mêmes frontières du système et le même bilan énergétique.
Th = 227 °C + 273.15 = 500.15 K
Tc = 27 °C + 273.15 = 300.15 K
ηmax = (1 − 300.15 / 500.15) × 100 ≈ 39.988%
(1 − 27 / 227) × 100 ≈ 88.106%
Qh = 1000 J; Qc = 650 J; W = 350 J
η = 350 / 1000 × 100 = 35%
Vérifications et limites
Réchauffer le réservoir chaud ou refroidir le froid augmente la borne idéale. Matériaux, échanges thermiques et pertes irréversibles limitent la réalité. Des températures identiques ne permettent aucun travail de Carnot ; inverser chaud et froid est invalide. La borne seule ne donne ni consommation de combustible, ni puissance électrique, ni économies. Un rendement réel supérieur exige de vérifier mesures, unités et frontières du système.