Prix des pizzas : comparer la surface plutôt que le diamètre
Comparez deux offres par leur surface et leur prix à surface égale, en tenant compte des limites liées à la pâte et aux garnitures.
Méthode
Le diamètre est une longueur, alors qu’une pizza ronde couvre une surface. Comparer les diamètres seuls sous-estime la différence de quantité géométrique. Conservez les mêmes unités et la même monnaie, et saisissez le prix total de chaque offre.
La surface d’un cercle vaut pi multiplié par le carré du rayon, lequel est la moitié du diamètre. Doubler le diamètre multiplie donc la surface par quatre. Passer de 30 à 40 cm multiplie la surface par 16/9, soit environ 1,7778, et non par 4/3.
Deux pizzas de 30 cm couvrent 450 pi cm² ; une pizza de 40 cm couvre 400 pi cm². Le lot de deux offre ainsi 12,5 % de surface circulaire supplémentaire. Le seul nombre de pizzas ne suffit pas pour identifier l’offre la plus grande.
Voir les données
- 2 × 30 cm
- 1413.716694 cm² 450π cm²
- 1 × 40 cm
- 1256.637061 cm² 400π cm²
Exemple détaillé
Deux pizzas de 30 cm couvrent 450 pi cm² ; une pizza de 40 cm couvre 400 pi cm². Le lot de deux offre ainsi 12,5 % de surface circulaire supplémentaire. Le seul nombre de pizzas ne suffit pas pour identifier l’offre la plus grande.
À des prix respectifs de 24 et de 22 dans la même monnaie, le prix pour 100 cm² vaut environ 1,69765 et 1,75070. Selon cette seule mesure, le lot de deux est environ 3,03 % moins cher à surface égale. Utilisez les surfaces non arrondies pour la division.
circle area = π × (diameter / 2)²
two 30 cm pizzas = 450π ≈ 1413.716694 cm²
one 40 cm pizza = 400π ≈ 1256.637061 cm²
price per 100 cm² = total price × 100 / total area
La surface est un critère parmi d’autres, pas une recommandation de portions. Largeur de croûte, épaisseur, garniture, cuisson et goûts peuvent modifier le choix. Les parts dessinées expliquent le cercle ; elles ne prescrivent pas de portions et ne représentent pas toutes les découpes réelles.
Voir les données
- Diamètre de la pizza (cm)
- 30 cm
- Nombre de pizzas
- 2
- Prix total
- 24
Vérifications et limites
La surface est un critère parmi d’autres, pas une recommandation de portions. Largeur de croûte, épaisseur, garniture, cuisson et goûts peuvent modifier le choix. Les parts dessinées expliquent le cercle ; elles ne prescrivent pas de portions et ne représentent pas toutes les découpes réelles.