측정 불확도 합성: 제곱합의 제곱근을 쓸 수 있는 조건
독립적인 표준불확도를 합성하고 분산 기여를 비교하되 결과를 보장된 최대 오차로 해석하지 않습니다.
계산 방법
합성표준불확도는 정해진 모델 아래 측정 결과와 관련된 산포를 나타냅니다. 독립적인 기여가 이미 결과와 같은 단위로 표현되어 있다면 각각의 표준불확도를 제곱하고 합한 뒤 제곱근을 구합니다. 이는 오차 한계를 단순히 더하는 방법이 아닙니다. 계산만큼 적용 가정도 중요합니다.
먼저 모든 기여를 표준불확도로 환산하세요. 규격 한계, 확장불확도, 표준편차는 서로 바꿔 쓸 수 있는 명칭이 아닙니다. 알려진 포함인자로 확장불확도가 제시됐다면 합성 전에 그 인자로 나눕니다. 측정 모델의 감도계수를 적용해 각 기여를 출력 단위로 맞추세요. 이 도구는 해당 환산이 완료됐다고 가정합니다.
위에서 설명한 방법을 적용한 예시 값입니다.
데이터 보기
- 성분의 제곱
- 3² + 4² + 0²
- 분산 합계
- 9 + 16 + 0 = 25
- 합성표준불확도
- √25 = 5
계산 예시
동일한 출력 단위의 독립 기여가 3과 4이고 사용하지 않는 세 번째 기여가 0이라고 합시다. 제곱한 값은 9와 16이고 합계는 25입니다. 따라서 합성표준불확도는 7이 아닌 5입니다. 계산기에 3, 4, 0을 입력하면 재현됩니다. 특정 물리 단위를 전제한 예시는 아닙니다.
두 성분은 전체 분산의 36%와 64%를 차지합니다. 측정값의 비중이 아니라 제곱된 불확도의 비중입니다. 두 번째 기여를 4에서 2로 줄이고 첫 번째를 3으로 유지하면 합성값은 √13, 약 3.606입니다. 같은 모델에서 측정 과정의 어떤 개선이 더 큰 효과를 내는지 비교할 수 있습니다.
u² = 3² + 4² + 0² = 25
u = √25 = 5
9 ÷ 25 = 36%; 16 ÷ 25 = 64%
위에서 설명한 방법을 적용한 예시 값입니다.
데이터 보기
- 첫 번째 성분
- 9 출력 단위의 제곱 3² = 9; 36%
- 두 번째 성분
- 16 출력 단위의 제곱 4² = 16; 64%
확인 사항과 한계
상관된 성분에는 공분산 항이 필요하므로 독립성을 전제한 이 간편식을 쓸 수 없습니다. 0은 모델에서 기여가 없다는 뜻이지 누락된 정보를 무시해도 된다는 뜻이 아닙니다. 결과는 확장불확도, 신뢰 진술, 보장된 최대 오차가 아닙니다. 모델, 성분 출처, 단위, 포함인자를 기록하고 중간 정밀도를 유지한 뒤 최종 보고 자릿수를 선택하세요.