백분율 오차: 크기와 방향을 구분하세요

계산 방법

오차는 같은 물리량에 대해 관측 결과와 명시된 기준을 비교합니다. 먼저 두 값을 같은 단위로 표현하세요. 관측값에서 기준값을 빼면 방향이 남습니다. 음수이면 기준보다 작고 양수이면 큽니다. 기준값 자체에도 불확도가 있을 수 있어 자동으로 정확한 참값이 되지는 않습니다.

백분율 오차 계산기는 크기를 표시합니다. 차이의 절댓값을 기준값의 절댓값으로 나누고 100을 곱하므로 부호가 없어집니다. 부호 있는 상대 차이와 절댓값 백분율 오차는 다른 질문에 답하므로 사용한 관례를 명시하세요. 계산기는 양의 기준값을 요구합니다.

계산 예시

200 g을 기준으로 194 g 측정값의 차이는 −6 g입니다. 오차의 크기는 6 g이고 백분율 오차는 3%입니다. 206 g 측정값의 차이는 +6 g이지만 절댓값 백분율 오차는 역시 3%입니다. 크기가 같아도 기준의 같은 쪽에 있는 것은 아닙니다.

관측값 194와 기준값 200을 입력해 6 g과 3%를 확인하세요. 200에서 194로의 변화율은 −3%로, 이 양의 기준에서는 방향을 유지합니다. 기준값이 0이면 0으로 나눠야 하므로 백분율 오차가 정의되지 않습니다. 원래 단위의 차이를 보고하고 분모를 설명 없이 1로 바꾸지 마세요.

⁦194 − 200 = −6 g⁩

⁦|194 − 200| ÷ 200 × 100 = 3%⁩

⁦206 − 200 = +6 g⁩

⁦|206 − 200| ÷ 200 × 100 = 3%⁩

확인 사항과 한계

한 측정값의 오차가 작다고 반복성이 입증되거나 차이의 원인이 설명되지는 않습니다. 반복 측정, 기기의 한계, 기준의 불확도는 별도로 평가해야 합니다. 3% 오차를 신뢰구간이나 측정값이 틀릴 확률로 해석하지 마세요. 의미 있는 기준과 측정에 적절한 표시 정밀도를 선택하세요.

관련 계산기

• 백분율 오차
• 백분율 변화
• 공학용 계산기

출처: NIST