Wärmeleitung: Einfluss von Dicke und Fläche auf den Wärmestrom
Schätze den stationären Wärmestrom und unterscheide Leistung, Energie und Wärmeleitfähigkeit.
Methode
Bei einer gleichmäßigen ebenen Schicht im stationären Zustand ist der Wärmestrom Wärmeleitfähigkeit mal Fläche mal Temperaturdifferenz, geteilt durch Dicke. Nutze Meter und Quadratmeter bei W/(m·K). Temperaturdifferenzen haben in Kelvin und Grad Celsius denselben Zahlenwert. Das Ergebnis in Watt ist eine Leistung, keine Energiemenge. Konstante Leistung mal Zeit ergibt Energie in passenden Einheiten.
Rechenbeispiel
Das Beispiel verwendet feste Oberflächentemperaturen und eine angegebene Wärmeleitfähigkeit. Mehr Dicke verringert, mehr Fläche erhöht den Wärmestrom. Jede Änderung wird einzeln mit der ursprünglichen Schicht verglichen. Die Energie setzt eine konstante Leistung voraus. Prüfe die Einheiten: Millimeterwerte als Meter einzugeben verursacht einen großen Fehler.
k = 0.04 W/(m·K); A = 10 m²; ΔT = 20 K; L = 0.1 m
Q̇ = 0.04 × 10 × 20 / 0.1 = 80 W
L = 0.2 m → Q̇ = 40 W; A = 20 m² → Q̇ = 160 W
80 W × 2 h = 160 Wh = 0.16 kWh
Prüfungen und Grenzen
Konvektion, Strahlung, Kontaktwiderstände, Wärmebrücken und Aufwärmvorgänge fehlen im Modell. Nutze dokumentierte Materialwerte für die passende Temperatur. Bei Schichten in Reihe werden Wärmewiderstände addiert. Wärmeleitfähigkeit und Wärmeübergangskoeffizient haben unterschiedliche Einheiten und sind nicht austauschbar. Diese Schichtrechnung sagt keine Gebäudekosten voraus und ersetzt keine technische Bewertung.
Verwandte Rechner
Quelle: OpenStax — Leitung