Mathematik
Determinante einer 2×2-Matrix
Berechnen Sie die Determinante einer Zwei-mal-zwei-Matrix.
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Inverse einer 2×2-Matrix
Bestimmen Sie Determinante und Inverse einer invertierbaren 2×2-Matrix.
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Determinante10
Inverse oben links0.6
Inverse oben rechts-0.7
Inverse unten links-0.2
Inverse unten rechts0.4
Rechnersteuerung
Berechnungsmethode
Bestimmen Sie Determinante und Inverse einer invertierbaren 2×2-Matrix.
A⁻¹ = 1/(ad − bc) × [[d, −b], [−c, a]]
Bearbeitetes Beispiel
Oben links a: 4; Oben rechts b: 7; Unten links c: 2; Unten rechts d: 6.
Determinante: 10 ; Inverse oben links: 0.6 ; Inverse oben rechts: -0.7 ; Inverse unten links: -0.2 ; Inverse unten rechts: 0.4 .
Annahmen und Grenzen
Nur quadratische Matrizen mit einer Determinante ungleich null besitzen eine Inverse. Numerische Kondition wird nicht geprüft.
Die Anzeige ist gerundet; für die Berechnung werden ungerundete Werte verwendet. Lesen Sie unsere Berechnungsmethodik.
Das Ergebnis verstehen
Bestimmen Sie Determinante und Inverse einer invertierbaren 2×2-Matrix. Alle Annahmen bleiben sichtbar, damit das Ergebnis geprüft oder geändert werden kann.
Wann dieses Werkzeug sinnvoll ist
Nutzen Sie „Inverse einer 2×2-Matrix“ für eine erste Schätzung, einen Vergleich oder eine Unterrichtsaufgabe.
Die Eingaben verstehen
| Eingabe | Was einzugeben ist |
|---|---|
| Oben links a | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Oben rechts b | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Unten links c | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Unten rechts d | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
Häufig gestellte Fragen
Welche Grenzen hat „Inverse einer 2×2-Matrix“?
Nur quadratische Matrizen mit einer Determinante ungleich null besitzen eine Inverse. Numerische Kondition wird nicht geprüft.
Kann ich andere Einheiten verwenden?
Verwenden Sie die neben den Feldern angegebenen Einheiten. Rechnen Sie andere Maßeinheiten vor der Eingabe um.