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Integration mit der Trapezregel
Näheren Sie die Fläche unter einer Kurve aus drei gleichmäßig verteilten Werten an.
Auf dieser Seite
Näherungswert des Integrals9Quadrateinheiten
Intervallbreite2Einheiten
Rechnersteuerung
Berechnungsmethode
Näheren Sie die Fläche unter einer Kurve aus drei gleichmäßig verteilten Werten an.
Integral ≈ h/2 × (y₀ + 2y₁ + y₂)
Bearbeitetes Beispiel
Abstand h: 1; Erster Funktionswert: 1; Mittlerer Funktionswert: 4; Letzter Funktionswert: 9.
Näherungswert des Integrals: 9 Quadrateinheiten; Intervallbreite: 2 Einheiten.
Annahmen und Grenzen
Die Trapezregel nähert gekrümmte Abschnitte durch Geraden an. Die Genauigkeit hängt von Glattheit und Abstand ab; weitere Punkte können nötig sein.
Die Anzeige ist gerundet; für die Berechnung werden ungerundete Werte verwendet. Lesen Sie unsere Berechnungsmethodik.
Das Ergebnis verstehen
Näheren Sie die Fläche unter einer Kurve aus drei gleichmäßig verteilten Werten an. Alle Annahmen bleiben sichtbar, damit das Ergebnis geprüft oder geändert werden kann.
Wann dieses Werkzeug sinnvoll ist
Nutzen Sie „Integration mit der Trapezregel“ für eine erste Schätzung, einen Vergleich oder eine Unterrichtsaufgabe.
Die Eingaben verstehen
| Eingabe | Was einzugeben ist |
|---|---|
| Abstand h | Geben Sie eine Zahl zwischen 0.000001 und 1000000000000 ein. |
| Erster Funktionswert | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Mittlerer Funktionswert | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Letzter Funktionswert | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
Häufig gestellte Fragen
Welche Grenzen hat „Integration mit der Trapezregel“?
Die Trapezregel nähert gekrümmte Abschnitte durch Geraden an. Die Genauigkeit hängt von Glattheit und Abstand ab; weitere Punkte können nötig sein.
Kann ich andere Einheiten verwenden?
Verwenden Sie die neben den Feldern angegebenen Einheiten. Rechnen Sie andere Maßeinheiten vor der Eingabe um.