감소하는 등차수열: 0은 항이지 정지 조건이 아닙니다
음의 공차를 사용하고 0을 지날 때 항의 개수를 확인하세요.
계산 방법
등차수열은 매 단계에서 일정한 양만큼 변합니다. 공차 d가 음수이면 감소합니다. 첫째 항의 번호는 1이므로 n번째 항까지 변하는 횟수는 n−1입니다. 수학적 수열은 0을 지나도 멈추지 않습니다. 음수가 의미 있는지는 그 수가 무엇을 나타내는지에 달려 있습니다.
계산 예시
등차수열 계산기에 첫째 항 18, 공차 −3, 항의 개수 8을 입력하세요. 여덟째 항은 −3이고 합은 60입니다. 아래 목록에는 0이 일곱째 항으로 포함됩니다. 양의 항만 세면 여섯 항이 되어 합도 달라집니다.
a = 18; d = −3; n = 8
a8 = 18 + (8 − 1) × (−3) = −3
18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, −3
S8 = 8 × (18 + (−3)) / 2 = 60
n = 1 − a / d = 7
확인 사항과 한계
항의 개수에 첫째 항과 마지막 항의 평균을 곱하면 합을 검산할 수 있습니다. d가 0이 아닐 때 0인 항의 번호는 1−a/d로 구합니다. 실제 항의 번호가 되려면 양의 정수여야 하며, 아니면 0은 이웃한 값 사이에 있습니다. 재고 수량이 음수가 되려면 현실적인 해석을 바꿔야 합니다.
관련 계산기
출처: OpenStax