جمع وطرح الكسور المختلطة خطوة بخطوة

ما الذي نحسبه؟

العدد المختلط يحتوي عددًا صحيحًا وكسرًا. حوّل a وb/c إلى (a × c + b)/c. في الجمع أو الطرح ابحث عن مقام مشترك، واكتب البسطين وفقه ثم اجمع أو اطرح. اقسم البسط على المقام في النهاية إذا أردت الرجوع إلى عدد مختلط. يمكن للحاسبة التحقق، لكن إظهار الخطوات يكشف خطأ الإشارة أو المقام.

مثال عملي

احسب 2 و1/3 + 1 و3/4. يصبح التعبير 7/3 + 7/4. المقام المشترك الأصغر 12، إذًا 28/12 + 21/12 = 49/12 = 4 و1/12. للطرح: 2 و1/3 − 1 و3/4 = 28/12 − 21/12 = 7/12. للفحص التقريبي: 2.33 + 1.75 أكبر بقليل من أربعة، والفرق أكبر بقليل من النصف.

خطأ شائع

لا تجمع المقامات مباشرة؛ 1/3 + 1/4 يساوي 7/12 وليس 2/7. في الطرح انتبه إلى ترتيب العددين لأن عكسهما يغيّر الإشارة. أي مضاعف مشترك يصلح للمقام، لكن الأصغر يوفر الخطوات. إذا كانت الكسور قياسات فاحتفظ بالوحدة ولا تقرب الرقم قبل إنهاء الكسر.

كيف تستخدم النتيجة؟

استخدم حاسبة الكسور لفحص الجواب الدقيق والعشري. استعمل حاسبة النسبة المئوية فقط عندما تحتاج تحويل العلاقة فعلًا إلى نسبة. اكتب الكسر غير الحقيقي والعملية والناتج المبسط في سطور واضحة حتى تتمكن من تتبع الحل.

حاسبات وقراءات مرتبطة

لنمط عددي مختلف مع خطوات، اطلع على حدود المتتالية الحسابية ومجموعها.