المتتالية الحسابية: الحد النوني أم مجموع الحدود؟

طريقة الحساب

تزيد المتتالية الحسابية بمقدار ثابت d. الحد النوني يساوي الحد الأول + (n−1) × d. مجموع أول n حدود يساوي n × (الأول + الأخير) ÷ 2. هناك n−1 انتقالات من الحد الأول إلى الحد النوني، وهذا فرق مهم في الفهرسة.

استخدم بيانات حالتك الفعلية ووحّد الوحدات. تعطي الحاسبة تقديرًا حسابيًا وفق الافتراضات التي تدخلها؛ قارن النتيجة بسجلاتك قبل اتخاذ القرار.

مثال عملي

في 5، 8، 11 يكون الفرق 3. الحد العاشر = 5 + 9 × 3 = 32. مجموع أول عشرة = 10 × (5 + 32) ÷ 2 = 185. تحقق بتجميع الأول والأخير في خمسة أزواج مجموع كل منها 37.

ما يجب التحقق منه

إذا اختلفت الفروق بين الحدود فهذه الصيغة غير مناسبة. إذا بدأ ترقيم المسألة من الصفر، حوّل الفهرسة قبل إدخال الحد الأول. في جداول الأموال تحقق من توقيت الدفعات والفائدة.

خطوة عملية

اكتب أول ثلاثة حدود وافحص الفروق، ثم حدّد هل المطلوب حد واحد أم مجموع كل الحدود حتى n قبل استخدام الحاسبة.

حاسبات ومقالات ذات صلة

arithmetic sequence، sum series. percentage change vs percentage points.

دوّن افتراضاتك وأعد الحساب عند تغير المدخلات. يشرح المقال المرتبط قرارًا مجاورًا لا تحسمه هذه المعادلة وحدها.