قطر المستطيل: وحّد الوحدات قبل استخدام فيثاغورس

الطريقة

يشكّل عرض المستطيل وارتفاعه ضلعي مثلث قائم متعامدين. وقطره هو الوتر المقابل للزاوية القائمة. حوّل الطولين إلى وحدة واحدة، ثم ربّعهما واجمعهما وخذ الجذر التربيعي الموجب. جمع الطولين يقيس مسارًا على حافتين، وليس القطر.

مثال محلول

للوح عرضه 1.2 متر وارتفاعه 90 سنتيمترًا، أدخل 1.2 و0.9 في حاسبة نظرية فيثاغورس. القطر يساوي 1.5 متر. توضح المعادلات فحصًا عكسيًا: اطرح مربع الضلع الأقصر من مربع القطر لاستعادة طول الضلع الآخر.

⁦a = 1.2 m; b = 90 cm = 0.9 m⁩

⁦c = √(1.2² + 0.9²) = √2.25 = 1.5 m⁩

⁦1.5² − 0.9² = 1.44; √1.44 = 1.2 m⁩

الفحوص والحدود

يشترط هذا الأسلوب زاوية قائمة. في مثلث عام، لا يكفي ضلعان لتحديد الثالث. يجب أن يكون القطر أطول من كل ضلع متعامد وأقصر من مجموعهما. تنتقل أخطاء القياس وتقريب المدخلات إلى النتيجة؛ ولا يحدد هذا الحساب الملاءمة الإنشائية للوح.

حاسبات ذات صلة

• نظرية فيثاغورس
• تحويل الطول
• الحاسبة العلمية

المصدر: OpenStax