Rechteckdiagonale: Einheiten vor dem Satz des Pythagoras umrechnen
Berechnen und prüfen Sie eine Diagonale, ohne Zentimeter und Meter zu vermischen.
Methode
Breite und Höhe eines Rechtecks bilden die senkrechten Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Die Diagonale ist die Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel. Rechnen Sie beide Längen in dieselbe Einheit um, quadrieren und addieren Sie sie und ziehen Sie die positive Quadratwurzel. Die Summe der Seiten beschreibt einen Weg entlang zweier Kanten, nicht die Diagonale.
Rechenbeispiel
Geben Sie für eine 1,2 Meter breite und 90 Zentimeter hohe Platte 1,2 und 0,9 im Pythagoras-Rechner ein. Die Diagonale beträgt 1,5 Meter. Die Rückprüfung unten zieht das Quadrat der kürzeren Seite vom Quadrat der Diagonale ab und ergibt die andere Seite.
a = 1.2 m; b = 90 cm = 0.9 m
c = √(1.2² + 0.9²) = √2.25 = 1.5 m
1.5² − 0.9² = 1.44; √1.44 = 1.2 m
Prüfungen und Grenzen
Ein rechter Winkel ist erforderlich. Bei einem beliebigen Dreieck bestimmen zwei Seiten allein die dritte nicht. Die Diagonale muss länger als jede Kathete und kürzer als deren Summe sein. Messunsicherheit und gerundete Eingaben beeinflussen das Ergebnis; die Rechnung bestätigt keine konstruktive Eignung einer Platte.
Verwandte Rechner
Quelle: OpenStax