Mathematik
Vektor-Punkt Produkt
Berechnen Sie das Skalarpunktprodukt zweier dreidimensionaler Vektoren.
Rechner / Mathematik / Winkel zwischen Vektoren
Rechner für Winkel zwischen Vektoren
Finde den kleineren Winkel zwischen zwei dreidimensionalen Vektoren von Null.
Auf dieser Seite
Winkel12.93Grad
Rechnersteuerung
Berechnungsmethode
Finde den kleineren Winkel zwischen zwei dreidimensionalen Vektoren von Null.
Winkel = acos((((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))-1+abs((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))+1))/2+1-abs(((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))-1+abs((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))+1))/2-1))/2)*180/pi degrees
Bearbeitetes Beispiel
Vektor A x: 1; Vektor A y: 2; Vektor A z: 3; Vektor B x: 4; Vektor B y: 5; Vektor B z: 6.
Winkel: 12.93 Grad.
Annahmen und Grenzen
Der Winkel liegt zwischen null und 180 Grad, beide Vektoren müssen ungleich Null sein; der Punktproduktkosinus ist an beiden Rundungsgrenzen begrenzt.
Die Anzeige ist gerundet; für die Berechnung werden ungerundete Werte verwendet. Lesen Sie unsere Berechnungsmethodik.
Das Ergebnis verstehen
Finde den kleineren Winkel zwischen zwei dreidimensionalen Vektoren von Null.
Wann dieses Werkzeug sinnvoll ist
Winkel = acos((((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))-1+abs((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))+1))/2+1-abs(((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))-1+abs((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))+1))/2-1))/2)*180/pi degrees
Die Eingaben verstehen
| Eingabe | Was einzugeben ist |
|---|---|
| Vektor A x | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Vektor A y | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Vektor A z | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Vektor B x | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Vektor B y | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
| Vektor B z | Geben Sie eine Zahl zwischen -1000000000000 und 1000000000000 ein. |
Häufig gestellte Fragen
Welche Annahmen verwendet diese Berechnung?
Der Winkel liegt zwischen null und 180 Grad, beide Vektoren müssen ungleich Null sein; der Punktproduktkosinus ist an beiden Rundungsgrenzen begrenzt.
Wie wird das Ergebnis berechnet?
Winkel = acos((((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))-1+abs((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))+1))/2+1-abs(((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))-1+abs((ax*bx+ay*by+az*bz)/sqrt((ax^2+ay^2+az^2)*(bx^2+by^2+bz^2))+1))/2-1))/2)*180/pi degrees