Suite arithmétique : terme de rang n ou somme ?

Méthode

Une suite arithmétique ajoute une différence constante d. Le terme de rang n vaut a₁ + (n − 1)d. La somme des n premiers vaut n(a₁ + aₙ)/2. Du premier au nième terme, il y a n − 1 intervalles.

Utilisez vos données réelles et des unités cohérentes. Le calculateur donne une estimation sous vos hypothèses ; confrontez-la à vos relevés avant de décider.

Exemple détaillé

Pour 5, 8, 11, la différence est 3. Le dixième terme est 5 + 9 × 3 = 32. La somme des dix premiers est 10 × (5 + 32)/2 = 185. Cinq paires premier-dernier donnent chacune 37.

Points à vérifier

Si les écarts changent, ces formules ne conviennent pas. Une numérotation commençant à zéro demande une adaptation. Pour des paiements, vérifiez les dates et l’éventuelle présence d’intérêts.

Étape pratique

Écrivez trois termes et comparez leurs écarts. Déterminez ensuite si vous recherchez un terme précis ou le total jusqu’au rang n.

Calculateurs et articles associés

arithmetic sequence, sum series. percentage change vs percentage points.

Notez vos hypothèses et refaites le calcul si une donnée change. L’article lié éclaire une décision voisine que cette formule ne tranche pas.