Erreur en pourcentage : distinguer amplitude et signe
Comparez une mesure à une référence sans confondre erreur absolue en pourcentage et variation signée.
Méthode
Une erreur compare un résultat observé à une référence précisée pour la même grandeur. Exprimez d’abord les deux valeurs dans la même unité. Soustrayez la référence de l’observation pour garder le sens : un écart négatif est en dessous, un écart positif au-dessus. La référence peut elle-même être incertaine ; elle n’est pas automatiquement une vérité exacte.
Le calculateur d’erreur en pourcentage donne l’amplitude : la valeur absolue de l’écart divisée par celle de la référence, multipliée par 100. Le signe disparaît. Précisez la convention employée : un écart relatif signé et une erreur absolue en pourcentage répondent à des questions différentes. Le calculateur attend une référence positive.
- Valeur de référence200 g
- Écarts signés194 − 200 = −6 g; 206 − 200 = +6 g
- Valeur absolue de l’erreur en %6 ÷ 200 × 100 = 3%
Comparez une mesure à une référence sans confondre erreur absolue en pourcentage et variation signée.
Exemple détaillé
Pour une référence de 200 g, une mesure de 194 g présente un écart de −6 g. L’amplitude de son erreur est 6 g et son erreur en pourcentage 3 %. Une mesure de 206 g présente +6 g, mais également 3 % d’erreur absolue en pourcentage. Des amplitudes égales ne signifient donc pas que les mesures sont du même côté de la référence.
Saisissez observation 194 et référence 200 pour vérifier 6 g et 3 %. La variation de 200 à 194 donne −3 % et conserve le sens pour cette base positive. Si la référence est nulle, l’erreur en pourcentage est indéfinie, car elle exige une division par zéro. Indiquez l’écart dans l’unité initiale plutôt que de remplacer implicitement le dénominateur par un.
194 − 200 = −6 g
|194 − 200| ÷ 200 × 100 = 3%
206 − 200 = +6 g
|206 − 200| ÷ 200 × 100 = 3%
- Lecture : 194 g
- 3 %Sous la référence (−6 g)
- Lecture : 206 g
- 3 %Au-dessus de la référence (+6 g)
La référence est de 200 g. Les deux lectures ont la même valeur absolue d’erreur, mais des directions opposées.
Vérifications et limites
Une faible erreur sur une seule mesure ne prouve pas la répétabilité et n’explique pas l’écart. Les mesures répétées, les limites de l’appareil et l’incertitude de la référence nécessitent une analyse distincte. Une erreur de 3 % n’est ni un intervalle de confiance ni la probabilité qu’une mesure soit fausse. Choisissez une référence pertinente et une précision d’affichage adaptée.
Calculateurs associés
Source: NIST