جمع عدم يقين القياس: متى تصح طريقة جذر مجموع المربعات؟
اجمع حالات عدم اليقين المعياري المستقلة وقارن مساهمات التباين، دون اعتبار الناتج حداً مضموناً للخطأ.
الطريقة
يصف عدم اليقين المعياري المركب التشتت المرتبط بنتيجة قياس وفق نموذج محدد. للمساهمات المستقلة المعبّر عنها بوحدة الناتج نفسها، ربّع كل عدم يقين معياري واجمع المربعات ثم خذ الجذر التربيعي. هذه الطريقة لا تجمع حدود الخطأ مباشرة، وتظل شروط الاستقلال والوحدات مهمة بقدر أهمية الحساب.
حوّل كل مساهمة أولاً إلى عدم يقين معياري. حد المواصفة وعدم اليقين الموسع والانحراف المعياري ليست تسميات متبادلة. إذا ذكر المصدر عدم يقين موسعاً بعامل تغطية معلوم، فاقسمه على ذلك العامل قبل الجمع. طبّق معامل الحساسية الخاص بنموذج القياس ليصبح كل مكوّن بوحدة الناتج. تفترض الأداة أنك أنجزت هذه التحويلات بالفعل.
قيم توضيحية تطبق الطريقة المشروحة أعلاه.
عرض البيانات
- المكونات المربعة
- 3² + 4² + 0²
- مجموع التباين
- 9 + 16 + 0 = 25
- عدم اليقين المعياري المركب
- √25 = 5
مثال محلول
افترض مساهمتين مستقلتين بقيمتي 3 و4 بوحدة الناتج نفسها، ومساهمة ثالثة غير مستخدمة تساوي صفراً. المربعان 9 و16، ومجموعهما 25؛ لذلك يكون عدم اليقين المركب 5 وليس 7. أدخل 3 و4 و0 في الحاسبة لإعادة المثال. لا يفترض المثال وحدة فيزيائية بعينها.
تمثل المساهمتان 36% و64% من مجموع التباين. هذه حصص عدم اليقين المربع وليست حصصاً من القيمة المقاسة. إذا انخفضت المساهمة الثانية من 4 إلى 2 وبقيت الأولى 3، يصبح المركب √13، أي نحو 3.606. تساعد المقارنة على تحديد أين يفيد تحسين عملية القياس أكثر ضمن النموذج نفسه.
u² = 3² + 4² + 0² = 25
u = √25 = 5
9 ÷ 25 = 36%; 16 ÷ 25 = 64%
قيم توضيحية تطبق الطريقة المشروحة أعلاه.
عرض البيانات
- المكوّن الأول
- 9 مربع وحدة الناتج 3² = 9; 36%
- المكوّن الثاني
- 16 مربع وحدة الناتج 4² = 16; 64%
الفحوص والحدود
تحتاج المكونات المرتبطة إلى حدود التغاير ولا يصح جمعها بهذا الاختصار المخصص للاستقلال. الصفر يعني عدم وجود مساهمة في النموذج، لا تجاهل دليل مفقود. الناتج ليس عدم يقين موسعاً أو بيان ثقة أو أقصى خطأ مضمون. وثّق نموذج القياس ومصادر المكونات والوحدات وأي عامل تغطية، واحتفظ بالدقة أثناء الحساب واختر دقة العرض النهائي بوعي.