المتتابعات الحسابية المتناقصة: الصفر حد وليس قاعدة للتوقف
استخدم فرقًا مشتركًا سالبًا وتحقق من عدد الحدود عند تجاوز الصفر.
الطريقة
تتغير المتتابعة الحسابية بمقدار ثابت في كل خطوة. عندما يكون الفرق المشترك d سالبًا تكون متناقصة. فهرس الحد الأول 1، لذا يتطلب الوصول إلى الحد n عددًا من التغيرات يساوي n−1. عبور الصفر لا يوقف المتتابعة الرياضية. وتعتمد دلالة القيم السالبة على ما تمثله الأعداد.
مثال محلول
أدخل الحد الأول 18 والفرق المشترك −3 وعدد الحدود 8 في حاسبة المتتابعة الحسابية. الحد الثامن −3 والمجموع 60. تتضمن القائمة أدناه الصفر بوصفه الحد السابع. الاقتصار على الحدود الموجبة يعطي ستة حدود ومجموعًا مختلفًا.
a = 18; d = −3; n = 8
a8 = 18 + (8 − 1) × (−3) = −3
18, 15, 12, 9, 6, 3, 0, −3
S8 = 8 × (18 + (−3)) / 2 = 60
n = 1 − a / d = 7
الفحوص والحدود
تحقق من المجموع بضرب عدد الحدود في متوسط الحدين الأول والأخير. لتحديد موضع الصفر عندما يكون d غير صفري، احسب 1−a/d. يجب أن تكون النتيجة عددًا صحيحًا موجبًا لتدل على حد فعلي؛ وإلا تمر المتتابعة بين قيمتين تحيطان بالصفر. لا يمكن أن يصبح المخزون سالبًا دون تغيير تفسيره الواقعي.
حاسبات ذات صلة
المصدر: OpenStax