Gewichteter Mittelwert bei ungleichen Gruppengrößen
Berücksichtigen Sie die Zahl der Beobachtungen beim Zusammenführen von Gruppenmitteln.
Methode
Ein einfacher Mittelwert gewichtet jeden gelisteten Wert gleich. Bei Gruppenmitteln multiplizieren Sie jeden Mittelwert mit der Gruppengröße, addieren die Produkte und teilen durch die Gesamtgröße. Die Gruppen müssen dieselbe Größe über vergleichbare Zeiträume messen. Kursgewichte können andere Ziele als die Gruppengröße abbilden.
Rechenbeispiel
Zehn Beobachtungen haben den Mittelwert 80, dreißig den Mittelwert 90: (80 × 10 + 90 × 30) ÷ 40 = 87,5. Das einfache Mittel 85 ignoriert die dreifache Größe der zweiten Gruppe. Tragen Sie im Notenrechner die Werte 80 und 90 mit Gewichten 10 und 30 ein.
Was zu prüfen ist
Keine Beobachtung darf doppelt gezählt werden. Gerundete Gruppenmittel liefern nur einen angenäherten Gesamtwert; genaue Summen sind besser. Gewichte dürfen nicht negativ sein und ihre Summe muss positiv sein. Bei gleicher Gruppengröße stimmen beide Mittel überein. Unterschiedliche Einheiten oder Definitionen gehören nicht zusammen.