Demi-vie : distinguer la quantité restante de la quantité perdue
Utilisez des unités de temps identiques et interprétez les divisions successives par deux.
Méthode
Une demi-vie constante signifie que la même fraction disparaît pendant chaque intervalle égal, pas la même quantité. Après une demi-vie, il reste la moitié ; après deux, le quart. Divisez le temps écoulé par la demi-vie pour obtenir l’exposant. Les deux temps doivent avoir la même unité. Les exposants fractionnaires correspondent aux temps intermédiaires.
Exemple détaillé
Une quantité initiale de 80 avec une demi-vie de 6 heures laisse 20 après 12 heures. Saisissez 80, 6 et 12 dans Décroissance par demi-vie. La quantité perdue est 60, pas 20, et la fraction restante est 25 %. Cet exemple abstrait conserve l’unité de quantité de l’entrée.
A0 = 80; h = 6 h; t = 12 h
A = 80 × (1/2)^(12/6) = 20
A0 − A = 60; A / A0 × 100 = 25%
t = h × ln(A / A0) / ln(1/2)
Vérifications et limites
L’équation logarithmique ci-dessous donne le temps pour une cible positive inférieure à la quantité initiale. Une cible nulle n’est jamais atteinte en un temps fini dans ce modèle idéal. Un taux variable ou un apport de matière nécessite un autre modèle. Ces calculs pédagogiques n’estiment ni une dose médicamenteuse, ni une exposition aux rayonnements, ni un délai de manipulation sûr.
Calculateurs associés
Source: OpenStax