Wenn ein Variationskoeffizient irreführend ist: ein Mittelwert nahe Null
Überprüfen Sie den Nenner und die Messskala, bevor Sie die Standardabweichung als Prozentsatz des Mittelwerts interpretieren.
Methode
Der Variationskoeffizient vergleicht die Standardabweichung mit dem Mittelwert. Eine Prozentform multipliziert dieses Verhältnis mit 100. Sein Nutzen hängt von der Messung ab: Für einen relativen Vergleich ist ein aussagekräftiger Nullpunkt erforderlich. Längen oder positive Massen können diese Bedingung erfüllen; Celsius-Werte nicht. Überprüfen Sie, ob Ihre Standardabweichung eine Stichprobe oder eine vollständige Population beschreibt, und sorgen Sie dafür, dass diese Auswahl gruppenübergreifend konsistent ist.
Bearbeitetes Beispiel
Mit dem Mittelwert 100 und der Standardabweichung 5 beträgt der Prozentsatz 5 ÷ 100 × 100 = 5 %. Mit dem Mittelwert 0.1 und der gleichen Standardabweichung ergibt sich 5 ÷ 0.1 × 100 = 5,000 %. Die große zweite Zahl spiegelt hauptsächlich den kleinen Nenner wider. Wenn Sie diesen Mittelwert auf 0.2 verschieben, halbiert sich der Prozentsatz auf 2,500 %, auch wenn die Standardabweichung unverändert bleibt. Beim Mittelwert Null ist die Division undefiniert. Auch ein Ergebnis für einen negativen Mittelwert bedarf einer sorgfältigen Interpretation; Eine nichtnegative Konvention des absoluten Mittelwerts legt keinen ungeeigneten Messmaßstab fest.
Kontrollen und Grenzen
Verwenden Sie den Variationskoeffizienten für einen relativen Vergleich erst nach Überprüfung dieser Annahmen. Untersuchen Sie den Mittelwert, die Standardabweichung und die ursprünglichen Beobachtungen gemeinsam. Ein Mittelwert nahe Null, gemischte positive und negative Messungen oder ein willkürlicher Nullwert machen einen eigenständigen Prozentsatz unzuverlässig. Durch die Umrechnung von Metern in Zentimeter bleibt das Verhältnis erhalten, während das Hinzufügen eines Offsets zu einer Temperaturskala dies nicht tut. Es gibt keinen universellen Prozentsatz, der jeden Datensatz in gute und schlechte Variabilität unterteilt, und dieses Verhältnis ist kein Konfidenzintervall.
Verwandte Rechner
Quelle: NIST – Variationskoeffizient